Also tagged beauty, mathematics, zitateThe mathematician’s patterns, like the painter’s or the poet’s must be beautiful; the ideas like the colours or the words, must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics.
Vor einiger Zeit hatte ich über das 1 + 1.1 = 2.1000000000000001-Problem geschrieben: Einige Zahlen kann der Computer nicht korrekt darstellen. Daher treten Rundungsfehler bei praktisch jeder Berechnung im Computer auf. Meistens, wie im Beispiel, sind sie aber unbedeutend und verlieren sich, wenn auf eine entsprechende Anzahl von Nachkommastellen gerundet wird: 1 + 1.1 = 2.100000.
Beim Durchgehen der letzten noch offenen Tabs (von ehemals ca. 100), bin ich auf eine Seite gestoßen, die sich – kurz – mit den Vorzügen des Dutzends beschäftigt. Dem Rechnen mit der Basis 12 also: Base 10: Is it all its made out to be?
Also taggedMein Philosphie-Lehrer hatte schonmal was davon gefaselt, dass nach neuesten wissenschaftlichen Erkenntnissen 1 + 1 nicht 2 ist. Damals habe ich ihm geglaubt. In meiner Unwissenheit. Nach langjährigen Studien meinerseits bin ich zu dem Schluss gekommen, dass er wahrscheinlich das Problem, bzw. dessen Lösung nicht ganz verstanden und wohl von einem anderen Ring oder {{{Körper_(Algebra) Körper}}} gesprochen hat. Vielleicht bezog er sich auch auf ein Folgen-Problem der Analysis. Unwahrscheinlich, dass er sich auf folgendes Phänomen bezog, das man nachvollziehen kann, indem man den Python-Interpreter anschmeisst:
Also tagged Informatik i. w. S., Philosophierereien, PythonStellen Sie sich folgendes Szenario vor: Bei ihrem lang ersparten Urlaub auf Vanuatu werden zwei Mitreisende und Sie von einer Horde Kanibalen gefangen genommen. Da die Kanibalen inzwischen zivilisiert wurden (Zivilisierung als ein passiver Vorgang), gibt man ihrer Gruppe die Möglichkeit mit dem Leben davon zu kommen:
Also taggedIch möchte beweisen, dass es zu jedem beliebigen Zeitpunkt auf der Weltkugel zwei Orte gibt (nennen wir sie kurz ‘A’ und ‘B’), die Antipoden zueinander sind, also auf der Weltkugel genau gegenüber voneinander liegen, so dass an beiden Orten exakt dieselbe Temperatur herrscht:
Also taggedDie Poincare’sche Regel besagt, dass in einem abgeschlossenen System bei Unveränderbarkeit der beteiligten Entitäten jeder beliebige Ausgangszustand wieder erreicht wird. Und zwar in endlicher Zeit.
Also tagged BeobachtungenWarum zählt Kompandierung zur Quellcodierung?
Informationstheoretisch gesehen hat eine Informationsquelle bei gleichwahrscheinlichen Symbolen den höchsten Informationsgehalt (H*(X)).
Also tagged Informatik i. w. S., TechTalkWarum können weitere Raumdimensionen, also Dimensionen, die von uns Menschen nicht mehr wahrgenommen werden können, nicht genauso gross sein wie die von uns beobachtbaren drei?
Wären weitere Raumdimensionen genauso gross wie unsere drei, so würde die Massenanziehung nicht mehr quadratisch zur Entfernung abnehmen, sondern müsste schneller klein werden.
Die Stringtheorie zum Beispiel geht zwar von sehr vielen (16?) Raumdimensionen aus, jedoch sind sie alle sehr klein, eben schnurförmig und aufgewickelt. Was auch immer das heissen mag…
(a) Würde man die Entfernung Erde-Mond auf einen Meter verkleinern, so würde in diesem Massstab die Sonne immer noch 15m entfernt sein. Der Mars wäre 12m weit weg. Der nächste Stern jedoch, Alpha Centauri nämlich, wäre demnach 140km(!) entfernt.
(b) Man stelle sich eine Tischplatte vor, deren Länge einen überschaubaren Zeitraum representiert, etwa 100 Millionen Jahre. Die Breite der Platte stellt den Durchmesser unserer Galaxis dar (100 000 Lichtjahre). Nun nimmt man ein Dutzend Konfetti-Schnipsel und wirft sie zufällig auf die Platte. Eines dieser Schnipsel soll jetzt ein Sternenreich representieren. So ein Sternenreich hat also eine zeitliche Ausdehnung von etwa 100.000 Jahren und umfasst einige Tausend Sonnen. Angenommen es kann solche Sternenreiche geben, deren Zivilisation sich so lange hält, und die sich soweit im All bewegt, dann ist anhand der Verteilung der Schnipsel leicht ersichtlich, dass es keinen Berührungspunkt zwischen den einzelnen Reichen geben muss, ja dass eine Berührung sogar höchst unwahrscheinlich ist. Dies trifft sowohl auf die zeitliche, als auch auf die räumliche Anordnung zu.
(c) Man stelle sich die seit der Enstehung des Universums vergangene Zeit wie folgt vor:
Die Entstehung liegt 1,5km vor uns (entspricht 15 Milliarden Jahren), dann ist die Erde 0,5km vor uns entstanden und den Menschen gibt es schon seit 1/20mm (!!). gesehen in “spacenight” auf br3 in einem Interview mit Wolfgang Jeschke, einem Herausgeber von Science Fiction am 3.Jan.2000
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